Güneşin yönü nasıl hesaplanır?

Güneş yönteminin temel iddiası şu: güneşin gökyüzündeki konumu ölçülmez, hesaplanır. Ve hesap o kadar kesindir ki hata payı bir derecenin çok altında kalır. Bu yazı o hesabın bileşenlerini anlatıyor.

İki açı yeterli

Güneşin gökyüzündeki konumu iki açıyla tam olarak tanımlanır. Azimut, güneşin ufuk üzerindeki izdüşümünün kuzeyden saat yönünde ölçülen açısı. Yükseklik (altitude), ufuk düzleminden yukarıya doğru ölçülen açı.

Kıble için gereken azimuttur. Yükseklik ise ölçümün güvenilir olup olmadığını söyler: güneş çok alçaksa gölgeler aşırı uzar ve atmosferik kırılma hata katar. Bu yüzden sayfada ikisini birlikte gösteriyoruz.

Deklinasyon: güneşin mevsimsel konumu

Dünya'nın ekseni yörünge düzlemine göre yaklaşık 23,44 derece eğik. Bu eğim, güneşin deklinasyonunun — gök ekvatorundan ölçülen açısal yüksekliğinin — yıl boyunca salınmasına yol açar: 23,44 derece kuzeyden 23,44 derece güneye ve geri.

Deklinasyon yalnızca tarihe bağlıdır, konuma bağlı değildir. 21 Haziran civarında en kuzeyde, 21 Aralık civarında en güneyde, ekinoks günlerinde sıfıra yakındır.

Güneşin tam tepede olduğu nokta, tam olarak deklinasyonuna eşit enlemdedir. Kâbe 21,42 derece kuzeyde olduğu ve bu değer 23,44'ün altında kaldığı için güneş yılda iki kez tam üzerinden geçer — işte Kıble Saati bundan doğuyor.

Saat açısı: güneşin günlük konumu

İkinci bileşen saat açısı. Güneşin yerel meridyeninizden ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Yerel öğle vaktinde sıfırdır; her saat yaklaşık 15 derece değişir, çünkü Dünya 24 saatte 360 derece döner.

Saat açısı hem zamana hem boylamınıza bağlıdır. Aynı saat diliminde bulunan iki şehirde yerel öğle vakti farklı anlarda gerçekleşir — çünkü boylamları farklı.

Bir de zaman denklemidüzeltmesi var. Dünya'nın yörüngesi tam daire değil ve ekseni eğik olduğu için, güneşin gökyüzündeki hareketi düzgün bir saat gibi değil. Gerçek güneş zamanı ile ortalama güneş zamanı arasındaki fark yıl boyunca eksi on dört ile artı on altı dakika arasında salınır. Bu düzeltme yapılmazsa hesap dakikalar düzeyinde kayar.

Enlem ve küresel trigonometri

Elimizde deklinasyon, saat açısı ve enleminiz varsa azimut küresel trigonometriyle bulunur. İşin özü, gök küresinde üç noktadan oluşan bir üçgeni çözmek: gök kutbu, zenit (tam tepeniz) ve güneşin konumu.

Bu üçgende iki kenar ve aradaki açı biliniyor: kutup ile zenit arasındaki mesafe enleminizden, kutup ile güneş arasındaki mesafe deklinasyondan, aradaki açı ise saat açısından geliyor. Üçüncü açı azimuttur.

İlginç olan şu: bu tam olarak kıble hesabıyla aynı türden bir problem. Kıblede de küresel bir üçgen çözüyoruz: kuzey kutbu, bulunduğunuz nokta ve Kâbe. Ortaçağ İslam astronomlarının kıble hesabını çözerken kullandıkları araçlar, güneşin konumunu hesaplarken kullandıklarıyla aynıydı.

Bir işaret tuzağı

Uygulamada en sık yapılan hata burada. Astronomi kütüphanelerinin çoğu — bizim kullandığımız SunCalc dâhil — azimutu güneyden ölçer, kuzeyden değil.

Yani kütüphane "0" döndürdüğünde güneş güneydedir, kuzeyde değil. Pusula azimutuna çevirmek için 180 derece eklemek gerekir.

Bu dönüşümü atlamak, güneş yöntemini tam 180 derece yanlış yapar — ve sonuç makul göründüğü için fark edilmesi zordur. Kodumuzda bu dönüşümün yanına neden gerektiğini açıklayan bir yorum bıraktık, çünkü ileride birinin "bu 180 ne işe yarıyor?" diye silmesi çok kolay.

Hassasiyet

Güneş konumu hesapları, kullanılan modelin karmaşıklığına göre değişen hassasiyet verir. Genel amaçlı kütüphaneler tipik olarak bir dakikalık yay (yaklaşık 0,017 derece) düzeyinde hassasiyet sunar — kıble için fazlasıyla yeterli.

Karşılaştırma yapmak faydalı: telefon pusulasının hata payı iyi koşullarda üç-beş derece, kötü koşullarda otuz derece. Yani güneş hesabı, manyetik pusuladan yüzlerce kat daha hassas.

Gerçek hata payı hesaptan değil uygulamadan geliyor: cismin dikliği, zeminin yataylığı, gölgenin ucunu doğru okumak. Bunlar özenle çalışıldığında birkaç derece içinde kalır ve yine pusuladan iyidir.

Neden bu kadar önemli

Güneş yöntemi, sitedeki hiyerarşide "yedek" olarak görünüyor ama teknik olarak en güvenilir yöntem. Sıralamayı belirleyen şey doğruluk değil, kullanım kolaylığı: pusula bir dokunuşla çalışır, güneş yöntemi gökyüzünün açık olmasını ister.

Bu yüzden her ekranda güneş yöntemine bir bağlantı bırakıyoruz ve sensör bulunamadığında öne çıkarıyoruz. Güneş sayfası hem o anki azimutu hem bugüne ait iki kritik saati hesaplıyor; doğruluk sayfamızdaki hata bütçesi tablosu ise iki yöntemin hata paylarını yan yana gösteriyor.