Şeffaflık
Doğruluk ve test yöntemi
Bir kıble uygulamasının en önemli özelliği doğru olması değil, ne kadar doğru olduğunu bilmesidir. Bu sayfa hesaplarımızı nasıl doğruladığımızı ve nerede duraksadığımızı anlatıyor. Aşağıdaki bütün sayılar site derlenirken ölçülür; elle yazılmış tek bir değer yok.
Doğrulama 1
Manyetik sapma: dış referansa karşı
Manyetik sapma hesabı, bu sitedeki en karmaşık matematik. Dünya'nın manyetik alanı 12. dereceye kadar küresel harmoniklerle modellenir; hesap Schmidt yarı-normalize Legendre fonksiyonları, jeodezik-jeosentrik dönüşüm ve alan bileşenlerinin çerçeve rotasyonunu içerir. Yani kendi kendini doğrulayabileceğiniz bir formül değil.
Neyse ki NOAA, modelle birlikte resmî bir test dosyası yayımlıyor: farklı yıllar, enlemler, boylamlar ve yüksekliklerde 100 nokta ve her nokta için on sekiz alan değeri. Bizim testimiz bu dosyanın tamamını koşturur.
Sonuç: 100 noktanın hepsinde eşleşme sağlanıyor. Sapmada en büyük fark 0.0050 derece, eğimde 0.0050 derece, toplam alan şiddetinde 0.000nanotesla. Bu farklar bizim hatamız değil, NOAA'nın kendi dosyasında değerleri iki ondalığa yuvarlamasından kaynaklanan artıktır.
Katsayılar da elle girilmiyor. NOAA'nın WMM.COF dosyasından bir üretim betiğiyle TypeScript modülüne çevriliyor. Doksan katsayının tek tek kopyalanması, bu ölçekte kaçınılmaz biçimde hata üretirdi.
NOAA WMM2025 resmî test dosyası sonuçları
Kaynak: WMM2025_TestValues.txt · derleme anında ölçüldü
| Ölçülen büyüklük | En büyük fark | Eşik |
|---|---|---|
| Sapma (D) | 0.00497° | 0,006° |
| Eğim (I) | 0.00499° | 0,006° |
| Toplam şiddet (F) | 0.0004 nT | 0,05 nT |
| Test noktası | 100 | 100 |
Testte yıllık değişim oranları (dD/dt, dI/dt, dH/dt, dX/dt, dY/dt, dZ/dt, dF/dt) da doğrulanır — tabloda yalnızca ana büyüklükler gösterilmiştir.
Bilinen yay uzunluklarına karşı
| Yay | Beklenen | Hesaplanan |
|---|---|---|
| Ekvatorda 1° meridyen yayı | 110.574 m | 110.574 m |
| Kutupta 1° meridyen yayı | 111.694 m | 111.694 m |
| Ekvatorda 1° boylam yayı | 111.319 m | 111.319 m |
İki bağımsız yöntemin karşılaştırması
Kıble açısı: elipsoidal (Vincenty) ↔ küresel (büyük daire)
| Konum | Elipsoid | Küre | Fark |
|---|---|---|---|
| İstanbul | 151.456° | 151.563° | 0.1069° |
| Ankara | 160.061° | 160.143° | 0.0821° |
| İzmir | 143.547° | 143.677° | 0.1302° |
| Konya | 156.775° | 156.872° | 0.0968° |
| Trabzon | 179.726° | 179.727° | 0.0012° |
| Berlin | 136.590° | 136.698° | 0.1075° |
| New York | 58.397° | 58.482° | 0.0857° |
| Jakarta | 295.026° | 295.153° | 0.1271° |
| Cape Town | 23.467° | 23.352° | 0.1147° |
Doğrulama 2
Jeodezi: iki yöntem, aynı cevap
Kıble açısı için dış bir referans tablosu yok — bu yüzden farklı bir strateji kullanıyoruz: aynı soruyu iki bağımsız yöntemle soruyoruz ve cevapların örtüşüp örtüşmediğine bakıyoruz.
Birinci yöntem, WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümü. İkinci yöntem, küresel Dünya varsayan büyük daire formülü. Bunlar tamamen farklı denklemler ve ayrı ayrı kodlanmış. Yandaki tabloda dokuz farklı coğrafyada — kuzey ve güney yarımküre, doğu ve batı boylamları dâhil — sonuçlar görülüyor. En büyük ayrışma 0.1302 derece.
Mesafe tarafında da aynı sağlama yapılıyor: Vincenty ile Haversine arasındaki en büyük bağıl fark 0.232yüzde. Bu fark Dünya'nın basıklığından kaynaklanır ve beklenen büyüklüktedir — sıfır çıkması aksine hata işareti olurdu.
Ayrıca literatürde yayımlanmış yay uzunluklarına karşı da test ediyoruz: ekvatorda ve kutupta 1 derecelik meridyen yayları. Bu iki değerin farklı olması (110.574 m ve 111.694 m) elipsoid modelinin doğru uygulandığının doğrudan kanıtı — küresel bir modelde ikisi eşit çıkardı.
Motor ayrıca sınır durumlarına karşı test edilir: aynı nokta, antipodal noktalar, kutuplar, ekvator, antimeridyen geçişi, 0/360 derece sarmalaması. Bu testlerden biri, dünyanın tam öbür ucundaki bir hedef için sıfır metre döndüren gerçek bir hatayı yakaladı ve düzeltildi.
Dürüst muhasebe
Hata nereden geliyor
Toplam hatayı kaynaklarına ayırmak, tek bir "doğruluk" rakamı vermekten çok daha faydalı. Aşağıdaki tablo, her kalemin gerçek büyüklüğünü gösteriyor.
| Hata kaynağı | Büyüklük | Kontrolümüzde mi? |
|---|---|---|
| Jeodezik hesap (Vincenty) | < 0,001° | Evet — test edilmiş |
| Manyetik sapma modeli | < 0.005° | Evet — NOAA verisiyle doğrulanmış |
| Kâbe referans koordinatı | ~0,001° | Evet — 30 m belirsizlik, 2400 km'de ihmal edilebilir |
| Şehir merkezi koordinatı | 0,01–0,3° | Kısmen — GPS ile ortadan kalkar |
| Telefon manyetometresi | 2–30° | Hayır — ölçüp bildiriyoruz |
| Manyetik parazit (metal, mıknatıs) | 5–90° | Hayır — algılayıp uyarıyoruz |
| Kuzey referansı karışıklığı | ~6° (Türkiye) | Evet — kaynağı ayırt edip düzeltiyoruz |
Tablodan çıkan sonuç net: baskın hata kaynağı hesap değil, cihaz. Jeodezik hesabın hatası derecenin binde birleri düzeyinde, telefon pusulasının hatası ise onlarca derece olabiliyor. Bu yüzden ürünün mühendislik emeğinin büyük kısmı formüllere değil, cihaz hatasını ölçüp göstermeye harcandı.
Ekrandaki doğruluk rozeti, cihazın bildirdiği doğruluk ile bizim ölçtüğümüz titremenin kötü olanınıalır. İyimser tarafı seçmek daha güzel görünürdü ama kullanıcıyı yanıltırdı. Aynı mantıkla, manyetik alan büyüklüğü Dünya için normal olan 22–68 mikrotesla aralığının dışına çıktığında uyarı basıyoruz — bu, pusulanın "çalışıyor görünürken yanlış göstermesini" yakalayan tek sinyal.
Ve her ekranda, sensöre hiç ihtiyaç duymayan bir yol bir dokunuş uzakta: güneş yöntemi gökmekanikle çalışır, hiçbir manyetik parazitten etkilenmez ve kalibrasyon gerektirmez. Kıble Saati ise hiçbir ölçüm içermez — yılda iki gün, gölge doğrudan kıble hattını verir.
Sık sorulan sorular
Sayfadaki test sonuçları ne zaman ölçülüyor?
Site her derlendiğinde. Bu sayfadaki sayıların hiçbiri elle yazılmamıştır: NOAA'nın resmî test dosyası okunur, motor o 100 noktada koşturulur ve en büyük sapma raporlanır. Bir hata eklersek bu sayfadaki sayılar da bozulur. Yani sayfa, iddianın kendisiyle aynı kaynaktan besleniyor — pazarlama metni değil, ölçüm çıktısı.
Diyanet'in yayımladığı açılarla karşılaştırdınız mı?
Doğrudan bir tablo karşılaştırması yapmadık ve yapmadığımızı söylemeyi önemli buluyoruz. Yaptığımız şey, aynı yöntemi kullandığımızı göstermek: kıble, Diyanet İşleri Başkanlığı'nın da esas aldığı büyük daire (ortodrom) yöntemiyle hesaplanır ve biz de bunu WGS-84 elipsoidi üzerinde uyguluyoruz. Yöntem aynı olduğunda sonuçların derecenin yüzde birleri düzeyinde örtüşmesi beklenir. "Diyanet onaylı" gibi bir ifade kullanmıyoruz çünkü böyle bir onay almış değiliz.
Neden "%100 doğru" demiyorsunuz?
Çünkü doğru olmazdı. Hesap tarafı ölçülebilir biçimde hassastır — bu sayfadaki sayılar bunu gösteriyor. Ama kullanıcının yaşadığı gerçek hata, hesaptan değil açıyı yeryüzüne oturturken kullanılan araçtan gelir: telefon manyetometresinin kalibrasyonu, odadaki metal, cihazın hangi kuzeyi bildirdiği. Bu kalemler birkaç dereceden otuz dereceye kadar hata üretebilir ve bunu gizlemek yerine ekranda görünür kılıyoruz. Mutlak doğruluk iddiası, kullanıcıyı en çok yanıltan şey olurdu.
Manyetik sapma modeli ne zaman geçersiz olacak?
WMM-2025 modeli 2025 – 2030aralığı için geçerlidir. Bu pencerenin dışındaki bir tarih için hesap yapıldığında motor sonucu "geçerlilik dışı" olarak işaretler ve arayüz bunu bildirir. Yeni model yayımlandığında katsayı dosyasını indirip üretim betiğini yeniden koşturmak yeterli; elle girilmiş tek bir katsayı olmadığı için güncelleme tek komuttan ibaret.
İki farklı yöntemin aynı cevabı vermesi neyi kanıtlar?
Uygulama hatası olasılığını ciddi biçimde azaltır. Elipsoidal Vincenty çözümü ile küresel büyük daire çözümü tamamen farklı formüllerdir; ikisi bağımsız olarak kodlanmıştır. Aynı cevabı veriyorlarsa, ikisinde deaynı hatayı yapmış olma olasılığımız düşüktür. Bu, formal bir ispat değil ama pratikte en güçlü sağlamalardan biridir. Testlerde bu iki yöntem arasındaki en büyük sapma 0.1302 derece çıkıyor.