Amerika Birleşik Devletleri → Marmara Bölgesi, Türkiye
İstanbul, Enchanted Hills'in kuzey-kuzeydoğusında
Enchanted Hills noktasından İstanbul yönü, gerçek kuzeyden saat yönünde 31.9°. Kuş uçuşu mesafe 10.412 km. Aşağıdaki bütün değerler bu iki koordinat için ayrıca hesaplanmıştır; hiçbiri yaklaşık bir tablodan alınmamıştır.
Harita yükleniyor…
Mor hat, Enchanted Hills ile İstanbul arasındaki büyük daire yayıdır — yeryüzündeki en kısa yol. Bu mesafede yayın eğriliği haritada belirgin biçimde görünür; eğri olan yol değil, düz haritanın projeksiyonudur.
Bu yön nasıl hesaplandı
Enchanted Hills (35.3368°, -106.5930°) ile İstanbul (41.0138°, 28.9497°) arasındaki yön, iki noktayı birleştiren büyük daire yayının çıkış anındaki azimutudur. Kürenin üzerinde iki noktadan geçen tek bir büyük daire vardır; en kısa yol o dairenin kısa yayıdır ve bizim verdiğimiz açı o yayın Enchanted Hills'ten çıkış açısıdır.
Mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümüyle hesaplıyoruz. Dünya tam bir küre değil, kutuplardan basık bir elipsoid olduğu için basit küresel formüller yüzde yarıma varan hata verir; bu mesafede yaklaşık 23 km'lik bir farka karşılık gelir. Küçük gibi görünse de, doğru yöntemi kullanmanın maliyeti sıfır olduğu için yaklaşımla yetinmiyoruz.
Gidiş ve dönüş neden simetrik değil
Enchanted Hills'ten İstanbul'a bakan açı 31.9 derece, tersi ise 325.1derece. Aralarındaki ilişki basit bir 180 derece değil ve bunun sebebi düzlem geometrisiyle küre geometrisi arasındaki temel fark. Düz bir haritada iki nokta arasındaki doğru, tüm boyunca meridyenlerle aynı açıyı yapar. Küre üzerinde ise büyük daire yayı ilerlerken meridyenleri değişen açılarla keser; bu yüzden yolun başındaki azimut ile sonundaki azimut farklıdır. Sayfada bu değeri, hedeften bize doğru olan gerçek başlangıç azimutu olarak ayrıca hesaplıyoruz — kolay yol olan "180 ekle" yerine.
Sabit pusula açısıyla gitmek
Eğer pusulanızı 86.9 derecede sabit tutup yürüseniz, loksodrom denen ikinci bir yol izlersiniz. Bu yol 11.854 km uzunluğunda, yani büyük daireden 1.442 km uzun. İki açı arasındaki fark 55.0 derece. Bu fark artık ciddi: uzun mesafede hangi yöntemi kullandığınız gerçekten önemli.
Kıbleyle ilişkisi
Enchanted Hills için kıble açısı 34.5 derece. İstanbul yönü ise 31.9 derece. İkisi arasındaki fark 2.6 derece.
Bu iki yön birbirine oldukça yakın. Enchanted Hills'ten İstanbul'a dönerken kıbleye de yaklaşık olarak dönmüş oluyorsunuz — ama namaz için yaklaşık yeterli değildir, kıble açısını ayrıca kullanın.
Enchanted Hills için kıbleyi canlı pusulayla bulmak, harita üzerinde duvar açısını ölçmek veya güneş yöntemini kullanmak isterseniz Enchanted Hills sayfasında hepsi hazır.
Coğrafi bağlam
İki nokta farklı ülkelerde: Amerika Birleşik Devletleri ile Marmara Bölgesi, Türkiye. Bu ölçekte haritadaki görünüm ile gerçek yön arasında fark açılmaya başlar, çünkü düz haritalar küreyi bozarak düzleştirir.
Enchanted Hills noktasının antipodu — yani kürenin tam karşı tarafındaki eşi — 35.34°G, 73.41°D koordinatlarına düşüyor. Bu noktaya doğru kazsanız yaklaşık 12.742 kilometre sonra çıkardınız. İstanbul bu noktadan 9.603 km kadar uzakta, dolayısıyla yön kavramı bu çift için tamamen belirgin.
Enchanted Hills nüfusu yaklaşık 87.521, İstanbul nüfusu yaklaşık 15.907.951. Koordinatlar idari sınırın geometrik merkezi değil, yerleşimin merkez noktasıdır — çünkü bu soruyu soran insan şehir merkezinde durur, ilin ağırlık merkezinde değil.
Bu yönü gerçekte nasıl bulursunuz
31.9 derece doğru bir sayı, ama bulunduğunuz yerde dereceyi gösteren bir şey yok. Sayıyı yeryüzüne oturtmanın üç yolu var.
En hızlısı telefon pusulası. Yukarıdaki kadranda oku ekranın tepesindeki nişangâha getirin. Elinizde analog bir pusula varsa 24.1 dereceyi hedeflemeniz gerekir — 31.9 değil. Aradaki 7.84 derecelik fark manyetik sapmadır ve Enchanted Hills konumunda doğu yönündedir.
Pusulaya güvenmiyorsanız — ev içinde çoğu zaman güvenmemek doğrudur — güneş yöntemi daha sağlam bir yol. Güneşin konumu gökmekanikle hesaplanır ve hiçbir manyetik parazitten etkilenmez. Üçüncü yol haritadan hizalama: uydu görüntüsünde bulunduğunuz binayı bulup duvarınızla bu hat arasındaki açıyı ölçmek. Cihazın yönünü hiç ölçmediği için betonarme duvarlar ve elektronik cihazlar bu yöntemi etkilemez.
Bir uyarı: Enchanted Hills'da pusula kullanıyorsanız yakınınızdaki metal yüzeylere dikkat edin. Çelik masa, kalorifer peteği, hoparlör ve mıknatıslı telefon kılıfı, manyetometrenin okuduğu alanı Dünya'nın alanından tamamen farklı bir şeye çevirebilir.
Sayıların anlamı
Yukarıdaki karttaki dört değer farklı soruları cevaplıyor ve karıştırılmaları sık.
Yön (31.9°)gerçek kuzeye göre ölçülür ve haritalarla uyumludur. Bu, hesabın "doğru" cevabıdır.
Pusulada (24.1°) manyetik kuzeye göredir. Aynı yönü tarif eder, farklı bir referanstan. Elinizdeki alet manyetikse bu değeri kullanmalısınız.
Ters yön (325.1°) İstanbul'dan bakan biri için sizin yönünüz. Bu değer gidiş açısına 180 eklenerek bulunmaz; küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri değişen açılarla kestiği için ayrıca hesaplanır.
Kuş uçuşu (10.412 km) yeryüzündeki en kısa yolun uzunluğu. Karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur; uçuş süresi de rota kısıtları, rüzgâr, iniş ve kalkış nedeniyle karttaki kaba tahminden fazla olur.
Bu sayfadaki bütün değerler tek bir motorla hesaplanıyor — kıble hesabıyla aynı motor. Yöntemin tamamı nasıl çalışır sayfasında, ölçülmüş test sonuçları doğruluk sayfasında.
Enchanted Hills'ten diğer yönler
Bu çift hakkında sık sorulanlar
Enchanted Hills İstanbul arası kaç km ve hangi yönde?
Kuzey-kuzeydoğu yönünde. Gerçek kuzeyden saat yönünde ölçüldüğünde açı 31.9 derecedir. Elinizde manyetik bir pusula varsa 24.1 derece okumanız gerekir, çünkü Enchanted Hills konumunda manyetik sapma +7.84 derecedir.
Enchanted Hills ile İstanbul arasındaki mesafe ne kadar?
Kuş uçuşu 10.412 km, yani 6.470 mil. Bu, yeryüzünde iki nokta arasındaki en kısa yol olan büyük daire yayının uzunluğudur; karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur. Kuş uçuşu mesafeyi tipik bir seyir hızına bölerseniz yaklaşık 11.9 saat uçuş süresi çıkar.
İstanbul'dan bakınca Enchanted Hills ne tarafta kalır?
Kuzeybatı yönünde, 325.1 derecede. Dikkat: bu değer 31.9 dereceye 180 eklenerek bulunmaz. Küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri farklı açılarla keser, bu yüzden gidiş ve dönüş azimutları birbirinin tam tersi değildir. Bu mesafede fark gözle görülür düzeydedir.
Pusulamı sabit tutup gitsem aynı yere varır mıyım?
Varırsınız ama daha uzun yol yaparsınız. Sabit pusula açısıyla gidilen yola loksodrom denir ve bu çift için açısı 86.9 derecedir — büyük daire açısından 55.0 derece farklı. Loksodrom uzunluğu 11.854 km, yani 1.442 km fazla.