Şırnak, İstanbul'un doğu-güneydoğusında

İstanbul (41.0138°, 28.9497°) ile Şırnak (37.5139°, 42.4543°) arasındaki yön, iki noktayı birleştiren büyük daire yayının çıkış anındaki azimutudur. Kürenin üzerinde iki noktadan geçen tek bir büyük daire vardır; en kısa yol o dairenin kısa yayıdır ve bizim verdiğimiz açı o yayın İstanbul'dan çıkış açısıdır.

Mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümüyle hesaplıyoruz. Dünya tam bir küre değil, kutuplardan basık bir elipsoid olduğu için basit küresel formüller yüzde yarıma varan hata verir; bu mesafede yaklaşık 2.5 km'lik bir farka karşılık gelir. Küçük gibi görünse de, doğru yöntemi kullanmanın maliyeti sıfır olduğu için yaklaşımla yetinmiyoruz.

Gidiş ve dönüş neden simetrik değil

İstanbul'dan Şırnak'a bakan açı 104.1 derece, tersi ise 292.7derece. Aralarındaki ilişki basit bir 180 derece değil ve bunun sebebi düzlem geometrisiyle küre geometrisi arasındaki temel fark. Düz bir haritada iki nokta arasındaki doğru, tüm boyunca meridyenlerle aynı açıyı yapar. Küre üzerinde ise büyük daire yayı ilerlerken meridyenleri değişen açılarla keser; bu yüzden yolun başındaki azimut ile sonundaki azimut farklıdır. Sayfada bu değeri, hedeften bize doğru olan gerçek başlangıç azimutu olarak ayrıca hesaplıyoruz — kolay yol olan "180 ekle" yerine.

Sabit pusula açısıyla gitmek

Eğer pusulanızı 108.5 derecede sabit tutup yürüseniz, loksodrom denen ikinci bir yol izlersiniz. Bu yol 1.226 km uzunluğunda, yani büyük daireden neredeyse hiç uzun değil. İki açı arasındaki fark 4.4 derece. Fark ölçülebilir ama günlük kullanımda önemsiz düzeyde.

İstanbul için kıble açısı 151.5 derece. Şırnak yönü ise 104.1 derece. İkisi arasındaki fark 47.4 derece.

İki yön belirgin biçimde farklı; Şırnak yönünü kıble yönüyle karıştırmak 47 derecelik bir hata olur.

İstanbul için kıbleyi canlı pusulayla bulmak, harita üzerinde duvar açısını ölçmek veya güneş yöntemini kullanmak isterseniz İstanbul sayfasında hepsi hazır.

Her iki nokta da Türkiye içinde. Bu ölçekte yön hesabı sezgiyle büyük ölçüde uyuşur: haritada gördüğünüz yön ile hesaplanan yön arasındaki fark 4.4 dereceyi geçmiyor.

İstanbul noktasının antipodu — yani kürenin tam karşı tarafındaki eşi — 41.01°G, 151.05°B koordinatlarına düşüyor. Bu noktaya doğru kazsanız yaklaşık 12.742 kilometre sonra çıkardınız. Şırnak bu noktadan 18.788 km kadar uzakta, dolayısıyla yön kavramı bu çift için tamamen belirgin.

İstanbul nüfusu yaklaşık 15.907.951, Şırnak nüfusu yaklaşık 557.605. Koordinatlar idari sınırın geometrik merkezi değil, yerleşimin merkez noktasıdır — çünkü bu soruyu soran insan şehir merkezinde durur, ilin ağırlık merkezinde değil.