Ege Bölgesi, Türkiye → Karadeniz Bölgesi, Türkiye
Kastamonu, İzmir'in doğu-kuzeydoğusında
İzmir noktasından Kastamonu yönü, gerçek kuzeyden saat yönünde 57.8°. Kuş uçuşu mesafe 656 km. Aşağıdaki bütün değerler bu iki koordinat için ayrıca hesaplanmıştır; hiçbiri yaklaşık bir tablodan alınmamıştır.
Harita yükleniyor…
Mor hat, İzmir ile Kastamonu arasındaki büyük daire yayıdır — yeryüzündeki en kısa yol. Bu kısa mesafede yay neredeyse düz görünür; eğrilik ancak kıtalar arası mesafelerde gözle fark edilir hâle gelir.
Bu yön nasıl hesaplandı
İzmir (38.4127°, 27.1384°) ile Kastamonu (41.3781°, 33.7753°) arasındaki yön, iki noktayı birleştiren büyük daire yayının çıkış anındaki azimutudur. Kürenin üzerinde iki noktadan geçen tek bir büyük daire vardır; en kısa yol o dairenin kısa yayıdır ve bizim verdiğimiz açı o yayın İzmir'den çıkış açısıdır.
Mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümüyle hesaplıyoruz. Dünya tam bir küre değil, kutuplardan basık bir elipsoid olduğu için basit küresel formüller yüzde yarıma varan hata verir; bu mesafede yaklaşık 981 m'lik bir farka karşılık gelir. Küçük gibi görünse de, doğru yöntemi kullanmanın maliyeti sıfır olduğu için yaklaşımla yetinmiyoruz.
Gidiş ve dönüş neden simetrik değil
İzmir'den Kastamonu'ya bakan açı 57.8 derece, tersi ise 241.9derece. Aralarındaki ilişki basit bir 180 derece değil ve bunun sebebi düzlem geometrisiyle küre geometrisi arasındaki temel fark. Düz bir haritada iki nokta arasındaki doğru, tüm boyunca meridyenlerle aynı açıyı yapar. Küre üzerinde ise büyük daire yayı ilerlerken meridyenleri değişen açılarla keser; bu yüzden yolun başındaki azimut ile sonundaki azimut farklıdır. Sayfada bu değeri, hedeften bize doğru olan gerçek başlangıç azimutu olarak ayrıca hesaplıyoruz — kolay yol olan "180 ekle" yerine.
Sabit pusula açısıyla gitmek
Eğer pusulanızı 59.8 derecede sabit tutup yürüseniz, loksodrom denen ikinci bir yol izlersiniz. Bu yol 655 km uzunluğunda, yani büyük daireden neredeyse hiç uzun değil. İki açı arasındaki fark 2.0 derece. Fark ölçülebilir ama günlük kullanımda önemsiz düzeyde.
Kıbleyle ilişkisi
İzmir için kıble açısı 143.5 derece. Kastamonu yönü ise 57.8 derece. İkisi arasındaki fark 85.8 derece.
Bu iki yön birbirine neredeyse dik. Kastamonu'a dönen biri için kıble tam yanında kalır.
İzmir için kıbleyi canlı pusulayla bulmak, harita üzerinde duvar açısını ölçmek veya güneş yöntemini kullanmak isterseniz İzmir sayfasında hepsi hazır.
Coğrafi bağlam
Her iki nokta da Türkiye içinde. Bu ölçekte yön hesabı sezgiyle büyük ölçüde uyuşur: haritada gördüğünüz yön ile hesaplanan yön arasındaki fark 2.0 dereceyi geçmiyor.
İzmir noktasının antipodu — yani kürenin tam karşı tarafındaki eşi — 38.41°G, 152.86°B koordinatlarına düşüyor. Bu noktaya doğru kazsanız yaklaşık 12.742 kilometre sonra çıkardınız. Kastamonu bu noktadan 19.359 km kadar uzakta, dolayısıyla yön kavramı bu çift için tamamen belirgin.
İzmir nüfusu yaklaşık 4.493.242, Kastamonu nüfusu yaklaşık 381.991. Koordinatlar idari sınırın geometrik merkezi değil, yerleşimin merkez noktasıdır — çünkü bu soruyu soran insan şehir merkezinde durur, ilin ağırlık merkezinde değil.
Bu yönü gerçekte nasıl bulursunuz
57.8 derece doğru bir sayı, ama bulunduğunuz yerde dereceyi gösteren bir şey yok. Sayıyı yeryüzüne oturtmanın üç yolu var.
En hızlısı telefon pusulası. Yukarıdaki kadranda oku ekranın tepesindeki nişangâha getirin. Elinizde analog bir pusula varsa 52.3 dereceyi hedeflemeniz gerekir — 57.8 değil. Aradaki 5.51 derecelik fark manyetik sapmadır ve İzmir konumunda doğu yönündedir.
Pusulaya güvenmiyorsanız — ev içinde çoğu zaman güvenmemek doğrudur — güneş yöntemi daha sağlam bir yol. Güneşin konumu gökmekanikle hesaplanır ve hiçbir manyetik parazitten etkilenmez. Üçüncü yol haritadan hizalama: uydu görüntüsünde bulunduğunuz binayı bulup duvarınızla bu hat arasındaki açıyı ölçmek. Cihazın yönünü hiç ölçmediği için betonarme duvarlar ve elektronik cihazlar bu yöntemi etkilemez.
Bir uyarı: İzmir'da pusula kullanıyorsanız yakınınızdaki metal yüzeylere dikkat edin. Çelik masa, kalorifer peteği, hoparlör ve mıknatıslı telefon kılıfı, manyetometrenin okuduğu alanı Dünya'nın alanından tamamen farklı bir şeye çevirebilir.
Sayıların anlamı
Yukarıdaki karttaki dört değer farklı soruları cevaplıyor ve karıştırılmaları sık.
Yön (57.8°)gerçek kuzeye göre ölçülür ve haritalarla uyumludur. Bu, hesabın "doğru" cevabıdır.
Pusulada (52.3°) manyetik kuzeye göredir. Aynı yönü tarif eder, farklı bir referanstan. Elinizdeki alet manyetikse bu değeri kullanmalısınız.
Ters yön (241.9°) Kastamonu'dan bakan biri için sizin yönünüz. Bu değer gidiş açısına 180 eklenerek bulunmaz; küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri değişen açılarla kestiği için ayrıca hesaplanır.
Kuş uçuşu (656 km) yeryüzündeki en kısa yolun uzunluğu. Karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur; uçuş süresi de rota kısıtları, rüzgâr, iniş ve kalkış nedeniyle karttaki kaba tahminden fazla olur.
Bu sayfadaki bütün değerler tek bir motorla hesaplanıyor — kıble hesabıyla aynı motor. Yöntemin tamamı nasıl çalışır sayfasında, ölçülmüş test sonuçları doğruluk sayfasında.
İzmir'den diğer yönler
Ters soru ve ilgili sayfalar
Bu çift hakkında sık sorulanlar
İzmir Kastamonu arası kaç km ve hangi yönde?
Doğu-kuzeydoğu yönünde. Gerçek kuzeyden saat yönünde ölçüldüğünde açı 57.8 derecedir. Elinizde manyetik bir pusula varsa 52.3 derece okumanız gerekir, çünkü İzmir konumunda manyetik sapma +5.51 derecedir.
İzmir ile Kastamonu arasındaki mesafe ne kadar?
Kuş uçuşu 656 km, yani 408 mil. Bu, yeryüzünde iki nokta arasındaki en kısa yol olan büyük daire yayının uzunluğudur; karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur. Kuş uçuşu mesafeyi tipik bir seyir hızına bölerseniz yaklaşık 45 dakika uçuş süresi çıkar.
Kastamonu'dan bakınca İzmir ne tarafta kalır?
Batı-güneybatı yönünde, 241.9 derecede. Dikkat: bu değer 57.8 dereceye 180 eklenerek bulunmaz. Küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri farklı açılarla keser, bu yüzden gidiş ve dönüş azimutları birbirinin tam tersi değildir. Bu mesafede fark gözle görülür düzeydedir.
Pusulamı sabit tutup gitsem aynı yere varır mıyım?
Varırsınız ama daha uzun yol yaparsınız. Sabit pusula açısıyla gidilen yola loksodrom denir ve bu çift için açısı 59.8 derecedir — büyük daire açısından 2.0 derece farklı. Loksodrom uzunluğu 655 km, yani fark neredeyse ölçülemeyecek kadar küçük.