Suudi Arabistan → Karadeniz Bölgesi, Türkiye
Gümüşhane, Kâbe'nin kuzeysında
Kâbe noktasından Gümüşhane yönü, gerçek kuzeyden saat yönünde 359.2°. Kuş uçuşu mesafe 2.111 km. Aşağıdaki bütün değerler bu iki koordinat için ayrıca hesaplanmıştır; hiçbiri yaklaşık bir tablodan alınmamıştır.
Harita yükleniyor…
Mor hat, Kâbe ile Gümüşhane arasındaki büyük daire yayıdır — yeryüzündeki en kısa yol. Bu mesafede yayın eğriliği haritada belirgin biçimde görünür; eğri olan yol değil, düz haritanın projeksiyonudur.
Bu yön nasıl hesaplandı
Kâbe (21.4225°, 39.8252°) ile Gümüşhane (40.4600°, 39.4718°) arasındaki yön, iki noktayı birleştiren büyük daire yayının çıkış anındaki azimutudur. Kürenin üzerinde iki noktadan geçen tek bir büyük daire vardır; en kısa yol o dairenin kısa yayıdır ve bizim verdiğimiz açı o yayın Kâbe'den çıkış açısıdır.
Mesafeyi WGS-84 elipsoidi üzerinde Vincenty ters çözümüyle hesaplıyoruz. Dünya tam bir küre değil, kutuplardan basık bir elipsoid olduğu için basit küresel formüller yüzde yarıma varan hata verir; bu mesafede yaklaşık 6.1 km'lik bir farka karşılık gelir. Küçük gibi görünse de, doğru yöntemi kullanmanın maliyeti sıfır olduğu için yaklaşımla yetinmiyoruz.
Gidiş ve dönüş neden simetrik değil
Kâbe'den Gümüşhane'ye bakan açı 359.2 derece, tersi ise 179.0derece. Aralarındaki ilişki basit bir 180 derece değil ve bunun sebebi düzlem geometrisiyle küre geometrisi arasındaki temel fark. Düz bir haritada iki nokta arasındaki doğru, tüm boyunca meridyenlerle aynı açıyı yapar. Küre üzerinde ise büyük daire yayı ilerlerken meridyenleri değişen açılarla keser; bu yüzden yolun başındaki azimut ile sonundaki azimut farklıdır. Sayfada bu değeri, hedeften bize doğru olan gerçek başlangıç azimutu olarak ayrıca hesaplıyoruz — kolay yol olan "180 ekle" yerine.
Sabit pusula açısıyla gitmek
Eğer pusulanızı 359.1 derecede sabit tutup yürüseniz, loksodrom denen ikinci bir yol izlersiniz. Bu yol 2.117 km uzunluğunda, yani büyük daireden 6.1 km uzun. İki açı arasındaki fark 0.1 derece. Bu mesafede iki yöntem pratik olarak aynı sonucu veriyor; hangisini kullandığınız fark etmez.
Kıbleyle ilişkisi
Kâbe için kıble açısı 0.0 derece. Gümüşhane yönü ise 359.2 derece. İkisi arasındaki fark 0.8 derece.
Bu iki yön birbirine oldukça yakın. Kâbe'den Gümüşhane'ye dönerken kıbleye de yaklaşık olarak dönmüş oluyorsunuz — ama namaz için yaklaşık yeterli değildir, kıble açısını ayrıca kullanın.
Kâbe için kıbleyi canlı pusulayla bulmak, harita üzerinde duvar açısını ölçmek veya güneş yöntemini kullanmak isterseniz Kâbe sayfasında hepsi hazır.
Coğrafi bağlam
İki nokta farklı ülkelerde: Suudi Arabistan ile Karadeniz Bölgesi, Türkiye. Bu ölçekte haritadaki görünüm ile gerçek yön arasında fark açılmaya başlar, çünkü düz haritalar küreyi bozarak düzleştirir.
Kâbe noktasının antipodu — yani kürenin tam karşı tarafındaki eşi — 21.42°G, 140.17°B koordinatlarına düşüyor. Bu noktaya doğru kazsanız yaklaşık 12.742 kilometre sonra çıkardınız. Gümüşhane bu noktadan 17.904 km kadar uzakta, dolayısıyla yön kavramı bu çift için tamamen belirgin.
Bu yönü gerçekte nasıl bulursunuz
359.2 derece doğru bir sayı, ama bulunduğunuz yerde dereceyi gösteren bir şey yok. Sayıyı yeryüzüne oturtmanın üç yolu var.
En hızlısı telefon pusulası. Yukarıdaki kadranda oku ekranın tepesindeki nişangâha getirin. Elinizde analog bir pusula varsa 355.7 dereceyi hedeflemeniz gerekir — 359.2 değil. Aradaki 3.50 derecelik fark manyetik sapmadır ve Kâbe konumunda doğu yönündedir.
Pusulaya güvenmiyorsanız — ev içinde çoğu zaman güvenmemek doğrudur — güneş yöntemi daha sağlam bir yol. Güneşin konumu gökmekanikle hesaplanır ve hiçbir manyetik parazitten etkilenmez. Üçüncü yol haritadan hizalama: uydu görüntüsünde bulunduğunuz binayı bulup duvarınızla bu hat arasındaki açıyı ölçmek. Cihazın yönünü hiç ölçmediği için betonarme duvarlar ve elektronik cihazlar bu yöntemi etkilemez.
Bir uyarı: Kâbe'da pusula kullanıyorsanız yakınınızdaki metal yüzeylere dikkat edin. Çelik masa, kalorifer peteği, hoparlör ve mıknatıslı telefon kılıfı, manyetometrenin okuduğu alanı Dünya'nın alanından tamamen farklı bir şeye çevirebilir.
Sayıların anlamı
Yukarıdaki karttaki dört değer farklı soruları cevaplıyor ve karıştırılmaları sık.
Yön (359.2°)gerçek kuzeye göre ölçülür ve haritalarla uyumludur. Bu, hesabın "doğru" cevabıdır.
Pusulada (355.7°) manyetik kuzeye göredir. Aynı yönü tarif eder, farklı bir referanstan. Elinizdeki alet manyetikse bu değeri kullanmalısınız.
Ters yön (179.0°) Gümüşhane'den bakan biri için sizin yönünüz. Bu değer gidiş açısına 180 eklenerek bulunmaz; küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri değişen açılarla kestiği için ayrıca hesaplanır.
Kuş uçuşu (2.111 km) yeryüzündeki en kısa yolun uzunluğu. Karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur; uçuş süresi de rota kısıtları, rüzgâr, iniş ve kalkış nedeniyle karttaki kaba tahminden fazla olur.
Bu sayfadaki bütün değerler tek bir motorla hesaplanıyor — kıble hesabıyla aynı motor. Yöntemin tamamı nasıl çalışır sayfasında, ölçülmüş test sonuçları doğruluk sayfasında.
Kâbe'den diğer yönler
Ters soru ve ilgili sayfalar
Bu çift hakkında sık sorulanlar
Kâbe Gümüşhane arası kaç km ve hangi yönde?
Kuzey yönünde. Gerçek kuzeyden saat yönünde ölçüldüğünde açı 359.2 derecedir. Elinizde manyetik bir pusula varsa 355.7 derece okumanız gerekir, çünkü Kâbe konumunda manyetik sapma +3.50 derecedir.
Kâbe ile Gümüşhane arasındaki mesafe ne kadar?
Kuş uçuşu 2.111 km, yani 1.312 mil. Bu, yeryüzünde iki nokta arasındaki en kısa yol olan büyük daire yayının uzunluğudur; karayolu mesafesi engebe ve güzergâh nedeniyle daima daha uzundur. Kuş uçuşu mesafeyi tipik bir seyir hızına bölerseniz yaklaşık 2.4 saat uçuş süresi çıkar.
Gümüşhane'den bakınca Kâbe ne tarafta kalır?
Güney yönünde, 179.0 derecede. Dikkat: bu değer 359.2 dereceye 180 eklenerek bulunmaz. Küre üzerinde büyük daire yayı meridyenleri farklı açılarla keser, bu yüzden gidiş ve dönüş azimutları birbirinin tam tersi değildir. Bu kısa mesafede fark çok küçüktür ama sıfır değildir.
Pusulamı sabit tutup gitsem aynı yere varır mıyım?
Varırsınız ama daha uzun yol yaparsınız. Sabit pusula açısıyla gidilen yola loksodrom denir ve bu çift için açısı 359.1 derecedir — büyük daire açısından 0.1 derece farklı. Loksodrom uzunluğu 2.117 km, yani 6.1 km fazla.