Uçaklar neden düz gitmiyor? İstanbul–New York rotası neden kuzeye kıvrılıyor

Uçakta koltuk ekranındaki haritaya bakan hemen herkes aynı şeyi düşünüyor: rota neden kuzeye doğru kıvrılıyor? İstanbul'dan New York'a gidiyorsanız çizgi Atlantik'in üzerinden düz geçmiyor, İskandinavya ve Grönland tarafına yay çiziyor. Yakıt pahalıyken havayolu neden yolu uzatsın?

Uzatmıyor. Kısaltıyor. Yanıltan şey uçak değil, harita.

Ekrandaki çizgi neden eğri

Dünya bir küre, ekran ise düz. Küreyi düzleme açmanın hatasız bir yolu yok; her harita bir şeyi bozar. Uçak ekranlarında ve çoğu web haritasında kullanılan projeksiyon açıları korur ama alanları ve mesafeleri kutuplara doğru şişirir.

Sonuç şu: küre üzerinde gerçekten en kısa olan yol, bu haritaya çizildiğinde eğri görünür. Eğrilik uçakta değil, kâğıtta.

Yeryüzünde iki nokta arasındaki en kısa yola büyük daire yayı deniyor. Bir portakalın üzerine iki nokta koyup aralarına gerilmiş bir ip düşünün — ip hangi yolu izlerse o büyük dairedir. Portakalı soyup masaya yaydığınızda o ip kıvrılmış görünür. Uçağın yaptığı tam olarak bu.

Sayılarla: İstanbul–New York

Sitenin motoruyla hesaplanmış değerler. İstanbul'dan New York'a:

• Büyük daire (en kısa yol): 8.088 km, çıkış açısı 309,3 derece — yani kuzeybatı.
• Sabit pusula açısıyla gitmek: 8.658 km, açı 269,8 derece — yani neredeyse tam batı.
• Aradaki fark: 570 kilometre.

570 kilometre, kabaca İstanbul ile Trabzon arası kadar. Bir jet için yaklaşık kırk dakika ve tonlarca yakıt. Havayolunun kuzeye kıvrılan rotayı seçmesinin sebebi bu.

Dikkat çekici olan çıkış açısı: New York İstanbul'un batısında ama uçak kuzeybatıya doğru havalanıyor. Rota boyunca en yüksek enlem 54,25 derece— yani yolun ortasında uçak İrlanda'nın kuzeyi hizasına kadar çıkıyor, sonra tekrar güneye iniyor.

Mesafe arttıkça fark büyüyor

Kısa uçuşlarda bu etkiyi fark etmezsiniz. Berlin'den İstanbul'a büyük daire 1.738 km, sabit açıyla gitmek 1.739 km — aradaki fark bir kilometre. Ekrandaki çizgi de düz görünür.

Ama mesafe uzadıkça makas açılıyor:

• İstanbul–Tokyo: 8.967 km ile 9.667 km. Fark 700 km. Çıkış açısı 50,3 derece, yani kuzeydoğu— Tokyo İstanbul'un doğusunda olmasına rağmen.
• İstanbul–Los Angeles: 11.042 km ile 12.985 km. Fark 1.943 kilometre. Sabit pusulayla gitmek neredeyse iki bin kilometre fazladan yol demek.

Los Angeles örneğinde çıkış açısı 333 derece — kuzey-kuzeybatı. Kaliforniya'ya gitmek için neredeyse kuzeye dönüyorsunuz.

Dönüş açısı gidiş açısının tersi değil

Buradan sezgiye en aykırı sonuç çıkıyor. İstanbul'dan New York'a 309,3 derece ile çıkıyorsunuz. New York'tan İstanbul'a dönüş açısı kaç? 309,3 + 180 = 129,3 değil.

Gerçek değer 50,4 derece. Yani kuzeydoğu.

Sebep şu: büyük daire yayı meridyenleri her noktada farklı açıyla kesiyor. Yol boyunca pusula açınız sürekli değişiyor. Düzlemde "gittiğin yönün tersi dönüş yönüdür" kuralı geçerli ama kürede değil.

Peki neden bazen rota daha da tuhaf

Gerçek uçuş planları büyük daireden sapabiliyor ve sebepleri geometrik değil:

Jet akımı. Yüksek irtifada saatte yüzlerce kilometre hızla batıdan doğuya esen hava akımı var. Doğuya giderken içine girmek, batıya giderken kaçınmak zaman kazandırıyor. Bu yüzden aynı hattın gidiş ve dönüş rotaları farklı olabiliyor.

Hava sahası ve siyasi kısıtlar. Bazı ülkelerin hava sahası kapalı olabiliyor; rota etrafından dolaşıyor.

Acil iniş kuralları. İki motorlu uçaklar, herhangi bir anda belirli bir süre içinde bir havaalanına ulaşabilecek mesafede kalmak zorunda. Okyanus geçişlerinde bu kural rotayı adalara doğru çekiyor.

Yani gerçek rota = büyük daire + rüzgâr + kurallar. Ama temel şekli veren şey her zaman büyük daire.

Kendiniz görün

Ne Tarafımda? aracına iki şehir girdiğinizde ikisini de hesaplıyoruz: büyük daire açısı ve mesafesi ile sabit pusula açısıyla gidilen yolun açısı ve mesafesi. Harita üzerinde iki hattı üst üste çizip farkı gösteriyoruz.

Uzun mesafeli bir çift deneyin — İstanbul ile Los Angeles ya da Tokyo gibi. İki çizgi arasındaki açıklık, bu yazıdaki her şeyin görsel kanıtı.

Aynı geometri kıble hesabının da temeli. Kıble açısı da büyük daire azimutudur; bu yüzden Amerika'da kıble kuzeydoğuya bakar — tıpkı İstanbul'dan New York'a giden uçağın kuzeybatıya havalanması gibi. Konunun matematiksel tarafını büyük daire ve loksodrom yazısında ayrıntılı anlattık.